Осип Майданюк народився 11 листопада 1886 року в місті Кам'янець-Подільський. Закінчив Краківську Академію Мистецтв, автор перекладів на шведську мову при Надзвичайній Дипломатичній Місії УНР у Стокгольмі. Осип Майданюк навчався мистецтву в Києві, Одесі, а також у Львові, Римі та Парижі. Брав участь у київських виставках.
Викладав живопис та історію мистецтва в Кам'янець-Подільській гімназії, потім у Львівському художньо-промисловому училищі (1913—1914). На початку Першої світової війни Осип Майданюк був заарештований (причина невідома) і етапований до Києва, потім до Фінляндії і на Аландські острови.
У 1915 році втік до Швеції. Осип Майданюк був обраний секретарем дипломатичної місії Української Народної Республіки, що діяла в 1918—1920 році в Стокгольмі. Після окупації України більшовиками залишився у Стокгольмі, одружився і займався мистецтвом. Осип заснував Фонд підтримки молодих художників (Osyp och Elsa Maidanjuks stipendium) в Стокгольмі.
Спадщина залишена Осипом Майданюком зберігається в Українському Музеї-Архіві в Клівленді: 339 українські книжки, переважно видані у 1917—1921 роках, 169 книжок іноземними мовами, які тематично пов'язані з Україною, 30 найменувань журналів (104 журнали), 2 мапи, 20 нотних видань, 2 портрети, 13 світлин, 74 різних листівки, 20 негативів його малярських праць, кур'єрські листи, листування Місії та інші особисті матеріали. Його твори знаходяться у музеях Королівської художньої академії, музеях Львова, Києва, Відня, Берліна, в українських збірках у США.
Помер Осип Майданюк 22 квітня 1961 р. в Стокгольмі